мматеша.
9 КЛАСС · 3 ЗАДАНИЯ БЕЗ РЕГИСТРАЦИИ

Арифметическая прогрессия: задания для 9 класса

В арифметической прогрессии каждый следующий член получается прибавлением одного и того же числа — разности дэ. Например, у последовательности 3, 7, 11, 15 разность равна 4.

Перейти к заданиям

Правило

Формула эн-го члена: а с индексом эн = а с индексом 1 + открывающая скобка эн минус 1 закрывающая скобка умножить на дэ, где эн — натуральное число. Сумма первых эн членов: эс с индексом эн = Дробь. Числитель: открывающая скобка а с индексом 1 плюс а с индексом эн закрывающая скобка умножить на эн. Знаменатель: 2. Конец дроби. Разность может быть положительной, отрицательной или нулевой.

Разберём пример по шагам

  1. Шаг 1, Пусть а с индексом 1 = 3, дэ = 4.
  2. Шаг 2, Найдём пятый член, а с индексом 5 = 3 + открывающая скобка 5 минус 1 закрывающая скобка × 4 = 19.
  3. Шаг 3, Первые пять членов: 3, 7, 11, 15, 19.
  4. Шаг 4, Между первым и пятым членами четыре прибавления разности.
  5. Шаг 5, Их сумма, эс с индексом 5 = Дробь. Числитель: открывающая скобка 3 плюс 19 закрывающая скобка умножить на 5. Знаменатель: 2. Конец дроби = 55.
  6. Шаг 6, Проверка сложением, 3 + 7 + 11 + 15 + 19 = 55.

Попробуйте самостоятельно

Введите число и нажмите «Проверить». Для дробного ответа подойдёт запятая или точка. Результаты этой тренировки не сохраняются.

Ответ и объяснение к заданию 1

Ответ: -3.

  1. Шаг 1, дэ = 9 − 12 = −3.
  2. Шаг 2, Каждый следующий член уменьшается на 3.

Ответ и объяснение к заданию 2

Ответ: 23.

  1. Шаг 1, а с индексом 10 = 5 + открывающая скобка 10 минус 1 закрывающая скобка × 2 = 5 + 18 = 23.

Ответ и объяснение к заданию 3

Ответ: 30.

  1. Шаг 1, Разность дэ = 4 − 2 = 2.
  2. Шаг 2, До пятого члена четыре прибавления разности, а с индексом 5 = 2 + открывающая скобка 5 минус 1 закрывающая скобка × 2 = 2 + 8 = 10.
  3. Шаг 3, Для суммы используем эс с индексом эн = Дробь. Числитель: открывающая скобка а с индексом 1 плюс а с индексом эн закрывающая скобка умножить на эн. Знаменатель: 2. Конец дроби.
  4. Шаг 4, Складываем первый и последний члены, 2 + 10 = 12.
  5. Шаг 5, Умножаем на число членов, 12 × 5 = 60.
  6. Шаг 6, Делим на 2, эс с индексом 5 = Дробь. Числитель: 60. Знаменатель: 2. Конец дроби = 30.
  7. Шаг 7, Проверка, 2 + 4 + 6 + 8 + 10 = 30.

Продолжить занятия в Матеше

Здесь можно попробовать задания без регистрации. В кабинете родитель назначает работу, а ребёнок решает задачи и получает помощь. Результаты сохраняются для дальнейших занятий.

Перейти в кабинет родителяУсловия и тарифы

Что изучить дальше