Арифметический квадратный корень: задания для 8 класса
Арифметический квадратный корень из числа а — неотрицательное число, квадрат которого равен а. В действительных числах выражение квадратный корень из а определено при а ≥ 0.
Перейти к заданиямПравило
Чтобы вычислить квадратный корень из а, найдите неотрицательное число, которое при умножении на себя даёт а. Для любого действительного икс верно квадратный корень из открывающая скобка икс в квадрате закрывающая скобка = модуль икс конец модуля: результат не бывает отрицательным.
Разберём пример по шагам
- Шаг 1, Вычислим квадратный корень из 144.
- Шаг 2, Нужно найти неотрицательное число, квадрат которого равен 144.
- Шаг 3, 12 × 12 = 144, поэтому квадратный корень из 144 = 12.
- Шаг 4, Хотя открывающая скобка минус 12 закрывающая скобка в квадрате тоже равно 144, число −12 не является значением арифметического корня: оно отрицательное.
Попробуйте самостоятельно
Введите число и нажмите «Проверить». Для дробного ответа подойдёт запятая или точка. Результаты этой тренировки не сохраняются.
Ответ и объяснение к заданию 1
Ответ: 9.
- Шаг 1, 9 в квадрате = 81 и 9 ≥ 0, поэтому квадратный корень из 81 = 9.
Ответ и объяснение к заданию 2
Ответ: 0,7.
- Шаг 1, 0,7 × 0,7 = 0,49.
- Шаг 2, Арифметический корень равен 0,7.
Ответ и объяснение к заданию 3
Ответ: 5.
- Шаг 1, открывающая скобка минус 5 закрывающая скобка в квадрате = 25, а квадратный корень из 25 = 5.
- Шаг 2, Также можно использовать квадратный корень из открывающая скобка икс в квадрате закрывающая скобка = модуль икс конец модуля.